如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B两点，点C在⊙O上运动（与A、B两点不重合），如果∠P=46°，那么∠ACB的度数是______．

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答案

连接OA、OB．
∵PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，
∴∠OAP=∠OBP=90°（切线的性质）．
∵∠P=46°（已知），
∴∠AOB=180°-∠P=134°（四边形的内角和定理），
∴∠ACB=

∠AOB=72°（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）．
故答案是：72°．

举一反三

如图，两个同心圆的半径分别是3cm和6cm，大⊙O的弦MN=6

cm，试判断MN与小⊙O的位置关系，并说明理由．

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如图，AB为⊙O的弦，C为劣弧AB的中点．
（1）若⊙O的半径为5，AB=8，求tan∠BAC；
（2）若∠DAC=∠BAC，且点D在⊙O的外部，判断AD与⊙O的位置关系，并说明理由．

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如图，已知：在直角坐标系中．点E从O点出发，以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，点F从O点出发，以2个单位/秒的速度沿y轴正方向运动．B（4，2），以BE为直径作⊙O₁．

（1）若点E、F同时出发，设线段EF与线段OB交于点G，试判断点G与⊙O₁的位置关系，并证明你的结论；
（2）在（1）的条件下，连接FB，几秒时FB与⊙O₁相切？
（3）若点E提前2秒出发，点F再出发．当点F出发后，点E在A点的左侧时，设BA⊥x轴于点A，连接AF交⊙O₁于点P，试问AP•AF的值是否会发生变化？若不变，请说明理由并求其值；若变化，请求其值的变化范围．

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如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．
（1）求证：AD⊥DC；
（2）若AD=

，DC=2，求sin∠CAB的值以及AB的长．

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如图，已知O为原点，点A的坐标为（4，3），⊙A的半径为2．过A作直线l平行于x轴，点P在直线l上运动．当点P的横坐标为12时，直线OP与⊙A的位置关系是（　　）

A．相交

B．相切

C．相离

D．不能确定

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