如图，已知⊙O的半径为1，AB与⊙O相切于点A，OB与⊙O交于点C，CD⊥OA，垂足为D，则cos∠AOB的值等于（　　）A．ODB．OAC．CDD．AB

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如图，已知⊙O的半径为1，AB与⊙O相切于点A，OB与⊙O交于点C，CD⊥OA，垂足为D，则cos∠AOB的值等于（　　）

A．OD

B．OA

C．CD

D．AB

答案

∵CD⊥OA，
∴∠CDO=90°，
∵OC=1，
∴cos∠AOB=OD：OC=OD．
故选A．

举一反三

如图，已知直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，那么直线AB是⊙O的切线吗？为什么？魔方格

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如图，B、C是⊙O上的点，线段AB经过圆心O连接AC、BC，过点C作CD⊥AB于D，∠ACD=2∠B．AC是O的切线吗？为什么？魔方格

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如图，PA是⊙O的切线，切点是A，过点A作AH⊥OP于点H，交⊙O于点B．
求证：PB是⊙O的切线．魔方格

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如图，AB是⊙O的直径，点C在BA的延长线上，CA=AO，点D在⊙O上，∠AB
魔方格

D=30°．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若点P在直线AB上，⊙P与⊙O外切于点B，与直线CD相切于点E，设⊙O与⊙P的半径分别为r与R，求

的值．

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如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠BAC=30°，在AB的延长线上取一点P，连接PC．当PB=

AB时，求证：PC是⊙O的切线．魔方格

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