如图所示，PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，连接PO，交⊙O于点D，交AB于点C，根据以上条件，请写出三个你认为正确的结论，并对其中的一个结论给予证明．

题型：不详难度：来源：

如图所示，PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，连接PO，交⊙O于点D，交AB于点C，根据以上条件，请写出三个你认为正确的结论，并对其中的一个结论给予证明．

答案

如图所示，结论：①∠3=∠4；或∠7=∠8；或∠1=∠5；或∠2=∠6；
②OP⊥AB；③AC=BC．
证明②：∵PA、PB是⊙O的切线，
∴OA⊥PA，OB⊥PB，
∴∠OAP=∠OBP=90°．
在Rt△OAP与Rt△OBP中，
∵

OA=OB OP=OP

，
∴△OAP≌△OBP（HL），
∴PA=PB，∠3=∠4，
∴OP⊥AB．