已知⊙O的半径是5,圆心O到直线AB的距离为2,则⊙O上有且只有______个点到直线AB的距离为3.

已知⊙O的半径是5,圆心O到直线AB的距离为2,则⊙O上有且只有______个点到直线AB的距离为3.

题型:徐州难度:来源:
已知⊙O的半径是5,圆心O到直线AB的距离为2,则⊙O上有且只有______个点到直线AB的距离为3.
答案

魔方格
过O点作OC⊥AB,交⊙O于P,如图,
∴OC=2,
而OA=5,
∴PC=3,即点P到到直线AB的距离为3;
在直线的另一边,圆上的点到直线的最远距离为7,而圆为对称图形,
∴在直线AB的这边,还有两个点M,N到直线AB的距离为3.
故答案为3.
举一反三
⊙O的半径为r,直线l与⊙O有公共点,且圆心O到直线l的距离为d,则d与r的关系是(  )
A.d<rB.d=rC.d>rD.d≤r
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在平面直角坐标系中,以点(2,3)为圆心,2为半径的圆与x轴的位置关系是______.
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如图,∠MAB=30°,P为AB上的点,且AP=6,圆P与AM相切,则圆P的半径为______.魔方格
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如图,⊙O的半径为1,圆心O在正三角形的边AB上沿图示方向移动.当⊙O移动到与AC边相切时,OA的长为______.魔方格
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如图,在直角梯形ABCD中,ADBC,∠C=90°,且AB>AD+BC,AB是⊙O的直径,则直线CD与⊙O的位置关系为(  )
A.相离B.相切C.相交D.无法确定
魔方格
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