如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，且AB＞AD+BC，AB是⊙O的直径，则直线CD与⊙O的位置关系为（　　）A．相离B．相切C．相交D．无法

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如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，且AB＞AD+BC，AB是⊙O的直径，则直线CD与⊙O的位置关系为（　　）

A．相离

B．相切

C．相交

D．无法确定

答案

作OE⊥CD于E．
∵AD∥BC，∠C=90°，OE⊥CD，
∴AD∥OE∥BC．
又OA=OB，
∴DE=CE．
∴OE=

AD+BC

2

．
又AB＞AD+BC，
∴OE＜

AB

2

，
即圆心到直线的距离小于圆的半径，则直线和圆相交．
故选C．