如图,⊙O的半径为1,圆心O在正三角形的边AB上沿图示方向移动.当⊙O移动到与AC边相切时,OA的长为______.
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如图,⊙O的半径为1,圆心O在正三角形的边AB上沿图示方向移动.当⊙O移动到与AC边相切时,OA的长为______.
题型:山西
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来源:
如图,⊙O的半径为1,圆心O在正三角形的边AB上沿图示方向移动.当⊙O移动到与AC边相切时,OA的长为______.
答案
如图.
连接OD.
∵AC与⊙O相切于点D,
∴∠ADO=90°.
∵△ABC为正三角形,
∴∠A=60°.
∴sin∠A=
OD
OA
,
∴
3
2
=
1
OA
∴OA=
2
3
3
.
举一反三
如图,在直角梯形ABCD中,AD
∥
BC,∠C=90°,且AB>AD+BC,AB是⊙O的直径,则直线CD与⊙O的位置关系为( )
A.相离
B.相切
C.相交
D.无法确定
题型:内江
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已知直线l与⊙O相离,如果⊙O半径为R,O到直线l的距离为d,那么( )
A.d>R
B.d<R
C.d=R
D.d≤R
题型:金华
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已知⊙O和直线a,⊙O的半径是5,圆心O到直线a的距离是3,则直线a和⊙O的位置关系是( )
A.相交
B.相切
C.相离
D.不能确定
题型:西藏
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为了测量一个圆形铁环的半径,某同学采用了如下办法:将铁环平放在水平桌面上,用一个锐角为30°的三角板和一个刻度尺,按如图所示的方法得到相关数据,进而可求得铁环的半径,若三角板与圆相切且测得PA=5cm,求铁环的半径.
题型:长春
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已知圆的半径为6.5cm,如果这个圆的圆心到直线l的距离为9cm,那么直线l和这个圆的位置关系是( )
A.相交
B.相切
C.相离
D.不能确定
题型:不详
难度:
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