如图所示,在正方形ABCD中,AB=4,点O在AB上,且OB=1,点P是BC上一动点,连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转90°得到线段OQ.要使点Q恰好落在A

如图所示,在正方形ABCD中,AB=4,点O在AB上,且OB=1,点P是BC上一动点,连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转90°得到线段OQ.要使点Q恰好落在A

题型:不详难度:来源:
如图所示,在正方形ABCD中,AB=4,点O在AB上,且OB=1,点P是BC上一动点,连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转90°得到线段OQ.要使点Q恰好落在AD 上,则BP的长是(    )
A.3B.2C.1D.无法确定

答案
A.
解析

试题分析:假设点Q恰好落在AD上,由旋转的性质可知,OP=OQ,∠POQ=90°,所以有∠BOP+∠AOQ=90°,又∠AOQ+∠AQO=90°,所以有∠AQO=∠BOP,又∠A=∠B=90°,根据“AAS”,可知⊿AOQ≌⊿BPO,所以有BP=AO=3,故选A.
举一反三
如图,已知正方形ABCD的边长为3,E为CD边上一点,DE=1.以点A为中心,把△ADE顺时针旋转,得△ABF,连接EF,则EF的长等于         

题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,将正方形ABCD中的△ABD绕对称中心O旋转至△GEF的位置,EF交AB于M,GF交BD于N.请猜想AM与GN有怎样的数量关系?并证明你的结论.

题型:不详难度:| 查看答案
△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,其中每个小正方形的边长为1个单位长度.

(1)将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△,画出△. 并求AA1的长度
(2)画出△ABC关于原点O的对称图形△,并写出△各顶点的坐标;
题型:不详难度:| 查看答案
将一幅三角板Rt△ABC和Rt△DEF按如图1摆放,点E, A, D, B在一条直线上,且D是AB的中点,将Rt△DEF绕点D顺时针方向旋转(0°<<90°)角,在旋转过程中,直线DE与AC相交于点M,直线DF与BC相交于点N,分别过点M, N作直线AB的垂线,垂足分别为G, H.

(1)当=30°时(如图2),求证:AG=DH;

(2)当=60°时(如图3),(1)中的结论是否仍成立?请写出你的结论,并说明理由.

题型:不详难度:| 查看答案
如图,P是正方形ABCD内一点,连接PA、PB、PC,将△ABP绕点B顺时针旋转到△CBP′的位置.

(1)旋转中心是点   ,旋转的度数是  度;
(2)连结PP′,△BPP′的形状是      三角形;
(3)若PB=4,求△BPP′的周长。
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.