如图所示，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠APB=80°，点C是⊙O上不同于A、B的任意一点，求∠ACB的度数。

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答案

解：连接OA、OB，在AB弧上任取一点C，
∵PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，连接AC、BC，
∴

，
∵

，
在四边形OAPB中，可得

①若C点在劣弧AB上，则

②若C点在优弧AB上，则

。

举一反三

如图，⊙O的半径为4cm，直线l⊥OA，垂足为O，则直线l沿射线OA方向平移（）cm时与⊙O相切。

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已知∠BAC=45°，一动点O在射线AB上运动（点O与点A不重合），设OA=x，如果半径为1的⊙O与射线AC只有一个公共点，那么x的取值范围是（）。

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如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为x轴的正半轴上一动点（OC>1），连结BC，以BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于点E。

（1）试问△OBC与△ABD全等吗？并证明你的结论。
（2）随着点C位置的变化，点E的位置是否会发生变化，若没有变化，求出点E的坐标；若有变化，请说明理由。
（3）如图2，以OC为直径作圆，与直线DE分别交于点F、G，设AC=m，AF=n，用含n的代数式表示m。

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如图，AB、AC是⊙O的两条弦，过点C的切线交OB的延长线于点D，若∠A=24°，则∠D的度数为（）。

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如图，以正方形ABCD的边BC为直径在正方形内作半圆O，过点A作半圆的切线AE，则

=（）。

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