如图所示,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,∠APB=80°,点C是⊙O上不同于A、B的任意一点,求∠ACB的度数。

如图所示,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,∠APB=80°,点C是⊙O上不同于A、B的任意一点,求∠ACB的度数。

题型:四川省中考真题难度:来源:
如图所示,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,∠APB=80°,点C是⊙O上不同于A、B的任意一点,求∠ACB的度数。

答案
解:连接OA、OB,在AB弧上任取一点C,
∵PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,连接AC、BC,


在四边形OAPB中,可得
①若C点在劣弧AB上,则
②若C点在优弧AB上,则
举一反三
如图,⊙O的半径为4cm,直线l⊥OA,垂足为O,则直线l沿射线OA方向平移(    )cm时与⊙O相切。

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已知∠BAC=45°,一动点O在射线AB上运动(点O与点A不重合),设OA=x,如果半径为1的⊙O与射线AC只有一个公共点,那么x的取值范围是(    )。
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如图,在直角坐标系中,点A的坐标为(1,0),以OA为边在第四象限内作等边△AOB,点C为x轴的正半轴上一动点(OC>1),连结BC,以BC为边在第四象限内作等边△CBD,直线DA交y轴于点E。
(1)试问△OBC与△ABD全等吗?并证明你的结论。
(2)随着点C位置的变化,点E的位置是否会发生变化,若没有变化,求出点E的坐标;若有变化,请说明理由。
(3)如图2,以OC为直径作圆,与直线DE分别交于点F、G,设AC=m,AF=n,用含n的代数式表示m。
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如图,AB、AC是⊙O的两条弦,过点C的切线交OB的延长线于点D,若∠A=24°,则∠D的度数为(    )。

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如图,以正方形ABCD的边BC为直径在正方形内作半圆O,过点A作半圆的切线AE,则=(    )。

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