如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，AD是⊙O的切线，BD∥AC，BD交⊙O于点E，连接AE，则下列结论正确的有[ ]A.∠DAE=∠BACB.AE=

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如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，AD是⊙O的切线，BD∥AC，BD交⊙O于点E，连接AE，则下列结论正确的有

[ ]
A.∠DAE=∠BAC
B.AE=BE
C.AE²=DE·DB
D.四边形ACBD是平行四边形

答案

A，C，D

举一反三

如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，点D为劣弧

上一点，弦ED分别交⊙O于点E，交AB于点H，交AC于点F，过点C的切线交ED的延长线于点P。

（1）若PC=PF，求证：AB⊥ED；
（2）点D在劣弧

的什么位置时，才能使AD²=DE·DF，为什么？

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如图，△ABC为圆O的内接三角形，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于E，AE=2，ED=4。

（1）求证：△ABE∽△ADB，并求AB的长；
（2）延长DB到F，使BF=BO，连接FA，那么直线FA与⊙O相切吗？为什么？

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如图，在直角坐标系中，⊙O的半径为1，则直线y=-x+

与⊙O的位置关系是

[ ]
A、相离
B、相交
C、相切
D、以上三种情形都有可能

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已知⊙O的半径为3cm，点P是直线l上一点，OP长为5cm，则直线l与⊙O的位置关系为

[ ]

A、相交
B、相切
C、相离
D、相交、相切、相离都有可能

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如图，⊙O是△ABC外接圆，直径AB=10，∠A=2∠B。
（1）∠A=______°，∠B=________°；
（2）求BC的长（结果用根号表示）；
（3）连接OC并延长到点P，使CP=OC，连接PA，画出图形，求证：PA是⊙O的切线。

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