如图,点D在⊙O的直径AB的延长线上,点C在⊙O上,AC=CD,∠D=30°。(1)求证:CD是⊙O的切线;(2)若⊙O的半径为3,求的长。(结果保留π)
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如图,点D在⊙O的直径AB的延长线上,点C在⊙O上,AC=CD,∠D=30°。(1)求证:CD是⊙O的切线;(2)若⊙O的半径为3,求的长。(结果保留π)
题型:福建省中考真题
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如图,点D在⊙O的直径AB的延长线上,点C在⊙O上,AC=CD,∠D=30°。
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为3,求
的长。(结果保留π)
答案
证明:(1)连接OC,
∵AC=CD,∠D=30°,
∴∠A=∠D=30°,
∵OA=OC,
∴∠2=∠A=30°,
∴∠1=60°,
∴∠OCD=90°,
∴CD是⊙O的切线;
(2)∵∠1=60°,
∴
的长=
,
答:
的长为
。
举一反三
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题型:广西自治区中考真题
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如图,PA是⊙O的切线,切点为A,∠APO=36°,则∠AOP=
[ ]
A.54°
B.64°
C.44°
D.36°
题型:贵州省中考真题
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[ ]
A.2
B.1
C.1.5
D.0.5
题型:甘肃省中考真题
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如图,已知AB是⊙O的直径,过点O作弦BC的平行线,交过点A的切线AP于点P,连接AC。
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(2)若OB=2,OP=
,求BC的长。
题型:广东省中考真题
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题型:湖北省中考真题
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