如图所示，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DBC=∠A，OC⊥BD于点E。(1)求证：BC是⊙O的切线；(2)若BD=12，EC=10，求AD的长。

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如图所示，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DBC=∠A，OC⊥BD于点E。

(1)求证：BC是⊙O的切线；
(2)若BD=12，EC=10，求AD的长。

答案

解：（1）“略”；
（2）7.2。

举一反三

如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=

，以BC的中点E为圆心，以AB长为半径作弧MHN与AB及CD交于M、N，与AD相切于H，则图中阴影部分的面积是（）。

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如图，在△ABC中，∠ABC=90°，O是AB上一点，以O为圆心OB为半径的圆与AB交于点E，与AC交于点D，连结DE、DE、OC，若DE∥OC。
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若AD=2，AE=1，求CD的长。

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如图，已知抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B左边），且过点D（5，-3），顶点为M，直线MD交x轴于点F。
（1）求a的值；
（2）以AB为直径画⊙P，问：点D在⊙P上吗，为什么？
（3）直线MD与⊙P存在怎样的位置关系？请说明理由。

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如图：PA、PB切⊙O于A、B，过点C的切线交PA、PB于D、E，PA=8cm，则△PDE的周长为（）。

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如图，A是⊙O外一点，AO交⊙O 于P点，AB切⊙O于B点，AP=5cm，AB=

cm，
求：（1）⊙O的半径；
（2）阴影部分的面积。

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