已知A为平面上两半径不等的圆O1和O2的一个交点,两外公切线P1P2、Q1Q2分别切两圆于P1、P2、Q1、Q2,M1、M2分别为P1Q1、P2Q2的中点。求证
试题库
首页
已知A为平面上两半径不等的圆O1和O2的一个交点,两外公切线P1P2、Q1Q2分别切两圆于P1、P2、Q1、Q2,M1、M2分别为P1Q1、P2Q2的中点。求证
题型:竞赛题
难度:
来源:
已知A为平面上两半径不等的圆O
1
和O
2
的一个交点,两外公切线P
1
P
2
、Q
1
Q
2
分别切两圆于P
1
、P
2
、Q
1
、Q
2
,M
1
、M
2
分别为P
1
Q
1
、P
2
Q
2
的中点。求证:∠O
1
AO
2
=∠M
1
AM
2
。
答案
解:设B为两圆的另一交点,连结并延长BA交P
1
P
2
于C,交O
1
O
2
于M,则C为 P
1
P
2
的中点,
且P
1
M
1
∥CM∥P
2
M
2
,故CM为M
1
M
2
的中垂线。
在O
1
M上截取MO
3
=MO
2
,则∠M
1
AO
3
=∠M
2
AO
2
。故只需证∠O
1
AM
1
=∠O
3
AM
1
,即证。
由△P
1
O
1
M
1
∽P
2
O
2
M
2
,可得。
证明“略”
举一反三
已知:如图,以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于点D、 E,过点D作DF⊥BC,垂足为F。
(1)求证:DF为⊙O的切线;
(2)若等边三角形ABC的边长为4,求DF的长;
(3)求图中阴影部分的面积。
题型:北京期末题
难度:
|
查看答案
如图,AC是⊙O的直径,PA切⊙O于点A,点B是⊙O上的一点,且∠BAC=30
。
,∠APB=60
。
。
(1)求证:PB是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为2,求弦AB及PA,PB的长。
题型:四川省期末题
难度:
|
查看答案
在直角坐标系中,以点A(0,3)为圆心,以3为半径作⊙A,则直线y=kx+2(k≠0)与⊙A 的位置关系
[ ]
A.相切
B.相交
C.相离
D.与k值有关
题型:期末题
难度:
|
查看答案
⊙O的半径为5,圆心O到直线
l
的距离为3,则直线
l
与⊙O的位置( )。
题型:期末题
难度:
|
查看答案
一个钢管放在V形架内,如图所示其截面图,O为钢管的圆心,如果钢管的半径为10cm,∠MPN=60
。
,则OP=( )cm。
题型:北京期末题
难度:
|
查看答案
最新试题
【题文】函数的单调递增区间为 ( )A.B.C.D.
九年级(1)班学习小组进行世界古代文化之旅的探究学习,下面是他们收集的资料,请你参与探究。(1)布置展示版面,请你按照某
下图是1927年德国的一幅漫画。读图后请回答:(1)1927年的资本主义世界正处于什么时期?______________
“小峰被人民法院判处有期徒刑”体现了我国法律最主要特征是( )A.以规定权利义务为主要内容B.由国家制定或认可C.只
A Narrow EscapeShortly after the war, my brother and I were
下面图甲是青蛙的发育过程,图乙是桃花的基本结构模式图,图丙是某校八年级合作学习小组同学,学习了《物种的延续》后,通过小组
阅读下列材料:材料一:割香港岛给英国;赔款2100万元;开放广州、厦门、福州、宁波、上海五处为通商口岸;英商进出品货物缴
人们根据______在地球表面的分布状况,把地球表面划分为______个带.我们洛阳地区处于______带.
下列各句中没有语病且句意明确的一句是 [ ]A.王维在继承传统的基础上,努力创造的具有鲜明个性的意境,丰富和提高
化简:(1-1x)÷1x2+x=______.
热门考点
阅读下文,完成小题。(21分)①总有这样一些人让我们感动。党的好干部牛玉儒以勤政为民、忘我工作诠释生命一分钟,敬业六十秒
下列几种变异中,不属于可遗传变异的是( )A.红花紫茉莉被白花紫茉莉传粉后,生出粉红花紫茉莉B.路边的车前草长得瘦小,
计算:4xy(x-y)2•x-y2y=______.
达尔文的自然选择学说解释了自然界中( )A.遗传和变异的现象B.人工繁殖和饲养C.大量繁殖的现象D.适者生存,不适者淘
小明妈妈从菜场买回一只老母鸡,让小明猜猜它的质量.你认为,小明的猜测应接近下列哪一数值才是符合实际的( )A.20gB
根据已配平的反应式:+4HNO3==PbO2+2Pb(NO3)2+2H2O,推断铅丹的化学式是[ ]A.Pb B
设氯原子的质量为ag,12C原子的质量为bg,用NA表示阿伏加德罗常数的值,则下列说法正确的是……( ) A.氯元素的相
已知实数在数轴上的位置如图所示,则化简|1-a|+的结果为[ ]A.1B.-1C.1-2aD.2a-1
若a2=-a,则实数a在数轴上的对应点一定在( )A.原点左侧B.原点右侧C.原点或原点左侧D.原点或原点右侧
倾倒液体药品时瓶上标签要向着手心的原因是______,取用块状固体或密度较大金属颗粒时,用镊子将快状固体药品放入试管口,
哲学的物质概念
光照图的综合判读
澳大利亚的农牧业与工矿业
青少年保持正确姿势的意义
等压面、等压线、等温线等分布图的判读
茎进行的营养繁殖
感悟青春 赞美青春
比较线段长短
眼球成像的实验
质量守恒定律
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.