.解:(1)连接OB ∵OA=OB,∴∠OBA=∠BAC=30。 ∴∠AOB=180。-30。-30。=120。 ∵PA切⊙O于点A ∴OA⊥PA, ∴∠OAP=90。 ∵四边形的内角和为360。 ∴∠OBP=360。-90。-60°-120。=90。 ∴OB⊥PB 又∵点B是⊙O上的一点 ∴PB是⊙O的切线 (2)连接OP ∵ PA、PB是⊙O的切线, ∴PA=PB,∠OPA=∠OPB=∠APB=30。 在Rt△OAP中,∠OAP=90。,∠OPA=30。 ∴OP=2OA=2×2=4 ∴PA= ∵PA=PB,∠APB=60。 ∴PA=PB=AB=2 | |