已知双曲线＝1和椭圆＝1(a＞0，m＞b＞0)的离心率互为倒数，那么以a，b，m为边长的三角形是(　　)A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．锐角

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已知双曲线

＝1和椭圆

＝1(a＞0，m＞b＞0)的离心率互为倒数，那么以a，b，m为边长的三角形是(　　)

A．锐角三角形	B．直角三角形
C．钝角三角形	D．锐角或钝角三角形

答案

解析

双曲线

＝1的离心率e₁＝

，椭圆

＝1的离心率e₂＝

，则

＝1，即m²＝a²＋b².为直角三角形

举一反三

已知椭圆E：

＝1(a＞b＞0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交E于A，B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为(　　)

A．

＝1

B．

＝1

C．

＝1

D．

＝1

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在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，短轴长为2，离心率为

.
(1)求椭圆C的方程；
(2)A，B为椭圆C上满足△AOB的面积为

的任意两点，E为线段AB的中点，射线OE交椭圆C于点P.设

＝t

，求实数t的值．

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已知函数f(x)＝sin

＋cos

，g(x)＝2sin²

.
(1)若α是第一象限角，且f(α)＝

，求g(α)的值；
(2)求使f(x)≥g(x)成立的x的取值集合．

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己知⊙O：x²+y²=6，P为⊙O上动点，过P作PM⊥x轴于M，N为PM上一点，且

．
（1）求点N的轨迹C的方程；
（2）若A(2，1)，B(3，0)，过B的直线与曲线C相交于D、E两点，则

是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．

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已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为

,且它的长轴长等于圆C:x²+y²-2x-15=0的半径,则椭圆的标准方程是(　　)

A．+=1	B．+=1
C．+y²=1	D．+=1

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已知双曲线＝1和椭圆＝1(a＞0，m＞b＞0)的离心率互为倒数，那么以a，b，m为边长的三角形是( )A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．锐角