试题分析:(1) 求动点轨迹方程的步骤,一是设所求动点坐标 ,涉及两个动点问题,往往是通过相关点法求对应轨迹方程,此时也要设已知轨迹上的动点 ,则 ,二是列出动点满足的条件 ,用未知动点坐标表示已知动点坐标,即 ,三是代入化简, ,四是去杂,主要看是否等价转化,本题无限制条件, (2)定值问题,往往是坐标化简问题,即多参数消元问题. 利用斜率公式,直线方程化简![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023142820-21832.png) ,再利用韦达定理 代入化简得常数 ,从过程看是四元变为二元,再变为一元,最后变为常数,一个逐步消元的运算过程,有运算量,无思维量. 试题解析:(1)设 , ,则 , ,![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023142821-70202.png) 由 ,得 , 3分 由于点 在圆 上,则有 ,即 .
点 的轨迹 的方程为 . 6分 (2) 设 , ,过点 的直线 的方程为 , 由 消去 得: ,其中![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023142825-79117.png)
; 8分
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023142825-46353.png)
10分
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023142825-50599.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023142826-68202.png)
是定值 . 13分 |