已知：如图，点A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于点B，OC=BC ，AC=OB （1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若∠ACD= 45°，OC

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已知：如图，点A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于点B，OC=BC ，AC=

OB
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）若∠ACD= 45°，OC=2，求弦CD的长．

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解：（1）证明：如图，联结OA ∵， ∴ ∴是等边三角形 ∴， ∴ ∴ 所以，AB是⊙O的切线．（2）解：作于E点 ∵ ∴ 又，所以在中，在中，∵，∴ 由勾股定理，可求所以，
如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC，E是垂足。（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）如果AB=5，tan∠B=，求CE的长。

如图，PA切⊙O于点A，PC与⊙O相交于B、C，若∠P=30^。，则弧AB的度数为

[ ]
A.30^。 B.60^。 C.90^。 D.120^。
在Rt△ABC中，AB=3,AC=4，∠BAC=90°，则以点A为圆心，以3为半径的圆与BC边所在直线的位置关系是（）。
△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O与AB相交于点E，点F是BE的中点。（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）若AE=14，BC=12，求BF的长。

已知⊙M的圆心在x轴的负半轴上，且与x轴的负半轴交于A、B两点，OC切⊙M于C点（A点在B点左侧，OC在第二象限），OC=3，OM=5OB ，求⊙M的半径R的长和A、B、M三点的坐标。

已知：如图，点A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于点B，OC=BC ，AC=OB （1）求证：AB是⊙O的切线； （2）若∠ACD= 45°，OC