相交两圆的公共弦长为16cm,若两圆的半径长分别为10cm和17cm,则这两圆的圆心距为______.

相交两圆的公共弦长为16cm,若两圆的半径长分别为10cm和17cm,则这两圆的圆心距为______.

题型:不详难度:来源:
相交两圆的公共弦长为16cm,若两圆的半径长分别为10cm和17cm,则这两圆的圆心距为______.
答案
当两个圆心在公共弦的同侧时,则圆心距=


172-82
-


102-82
=9(cm);
当两个圆心在公共弦的两侧时,则圆心距=


172-82
+


102-82
=21(cm);
则这两圆的圆心距为21cm或9cm.
故答案为:21cm或9cm.

举一反三
半径是10和5


2
的两圆相交,公共弦长为10,那么这两个圆的圆心距是______.
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两圆的半径分别是5cm和4cm,圆心距为7cm,那么这两圆的位置关系是______.
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如图所示,在一张长为9cm,宽为8cm的矩形纸片上,截取一个与该矩形三边都相切的圆片后,求余下的部分中能截取的最大圆片的半径是多少?
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在一个大圆内按如图所示的方式放置四个同样大小的圆,四个小圆都过同一点,且每个小圆都与大圆相切,若大圆直径为2,则图中阴影部分的面积是(  )
A.
π
2
-1
B.π-1C.
π
2
+1
D.π+1

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如图所示,⊙O1和⊙O2外切于点A,AB是⊙O1的直径,BD切⊙O2于点D,交⊙O1O2
于点C,求证:AB•CD=AC•BD.
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