半径为15cm和13cm的两个圆相交,它们的公共弦长为24cm,则这两个圆的圆心距等于( )A.4cmB.4cm或14cmC.9cmD.9cm或14cm
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半径为15cm和13cm的两个圆相交,它们的公共弦长为24cm,则这两个圆的圆心距等于( )A.4cmB.4cm或14cmC.9cmD.9cm或14cm
题型:不详
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半径为15cm和13cm的两个圆相交,它们的公共弦长为24cm,则这两个圆的圆心距等于( )
A.4cm
B.4cm或14cm
C.9cm
D.9cm或14cm
答案
∵两个圆相交,公共弦长为24cm,
∴连接两圆的圆心,连心线的一半,半径和公共弦的一半构成直角三角形.
当两圆的圆心在公共弦的两侧时,解得圆心距为
15
2
-
12
2
+
13
2
-
12
2
=9+5=14cm;
当两圆的圆心在公共弦的同侧时,解得公共弦长为
15
2
-
12
2
-
13
2
-
12
2
=9-5=4cm.
故选B.
举一反三
若两圆的直径分别为6、8,圆心距为7,则两圆的位置关系是( )
A.相交
B.内切
C.外切
D.外离
题型:不详
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⊙O
1
与⊙O
2
的半径分别为5和3,若两圆相交,请你写出一个符合条件的圆心距______.
题型:不详
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若⊙O
1
和⊙O
2
的半径分别为1cm和3cm,且
O
1
O
2
=
5
cm,则⊙O
1
和⊙O
2
的位置关系是______.
题型:不详
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已知两圆的半径分别是4和5,若两圆相交,则圆心距d所满足的关系为( )
A.d>1
B.d<9
C.1<d<9
D.1≤d≤9
题型:不详
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|
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已知⊙O
1
与⊙O
2
相切,⊙O
1
的半径为3cm,⊙O
2
的半径为2cm,则O
1
O
2
的长是( )
A.1 cm
B.5 cm
C.1 cm或5 cm
D.0.5cm或2.5cm
题型:不详
难度:
|
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