圆内接四边形ABCD中,∠A,∠B,∠C的度数的比为2:3:6,∠D的度数为( )A.45°B.67.5°C.135°D.112.5°
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圆内接四边形ABCD中,∠A,∠B,∠C的度数的比为2:3:6,∠D的度数为( )A.45° | B.67.5° | C.135° | D.112.5° |
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答案
∵圆内接四边形ABCD中,∠A,∠B,∠C的度数的比为2:3:6, ∴设∠A=2x,则∠B=3x,∠C=6x, ∵∠A+∠C=180°,即2x+6x=180°,解得x=22.5°, ∴∠B=3x=3×22.5°=67.5°, ∴∠D=180°-67.5°=112.5°. 故选D. |
举一反三
圆内接四边形ABCD中,若∠A:∠B:∠C=1:2:5,则∠D等于( ) |
下列命题中,正确的是( )A.正多边形都是轴对称图形 | B.正多边形一个内角的大小与边数成正比例 | C.正多边形一个外角的大小随边数的增加而增大 | D.边数>3的正多边形的对角线长都相等 |
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