先作半径为22的圆的内接正方形,接着作上述内接正方形的内切圆,再作上述内切圆的内接正方形,…,则按以上规律作出的第7个圆的内接正方形的边长为( )A.(22)
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先作半径为22的圆的内接正方形,接着作上述内接正方形的内切圆,再作上述内切圆的内接正方形,…,则按以上规律作出的第7个圆的内接正方形的边长为( )A.(22)
题型:泉州
难度:
来源:
先作半径为
2
2
的圆的内接正方形,接着作上述内接正方形的内切圆,再作上述内切圆的内接正方形,…,则按以上规律作出的第7个圆的内接正方形的边长为( )
A.
(
2
2
)
6
B.
(
2
2
)
7
C.
(
2
)
6
D.
(
2
)
7
答案
由于圆内接正方形的边长与圆的半径的比为
2
,内接正方形的内切圆的半径与正方形的边长的比为
1
2
,
即这样做一次后,圆的内接正方形的边长为
2
2
×
2
=1;
做第二次后的正方形的边长为
2
2
;
依此类推可得:第n个正方形的边长是(
2
2
)
n-1
,
则做第7次后的圆的内接正方形的边长为
(
2
2
)
6
.
故选A.
举一反三
已知圆内接正六边形的边长是1,则这个圆的内接正方形的边长是______.
题型:沈阳
难度:
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正六边形的外接圆半径长为12cm,则正六边形的周长等于______cm.
题型:眉山
难度:
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边长为2cm的正六边形面积等于______cm
2
.
题型:淮安
难度:
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已知正六边形的外接圆的半径是a,则正六边形的周长是______.
题型:舟山
难度:
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一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍,则这个正多边形的半径是( )
A.2
B.
3
C.1
D.
1
2
题型:莱芜
难度:
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