一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个正多边形的半径是（ ）A．2B．3C．1D．12
题型：莱芜难度：来源：
| 一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个正多边形的半径是（ ） |
答案
设多边形的边数为n．
因为正多边形内角和为（n-2）•180°，
正多边形外角和为360°，根据题意得：
（n-2）•180°=360°×2，
n-2=2×2，
n=6．
故正多边形为6边形．
边长为2的正六边形可以分成六个边长为2的正三角形，
所以正多边形的半径等于2，
故选A． |
举一反三
若正三角形、正方形、正六边形的周长相等，它们的面积分别为S1，S2，S3，则下列关系成立的是（ ）| A．S1=S2=S3 | B．S1＞S2＞S3 | C．S1＜S2＜S3 | D．S2＞S3＞S1 |
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| 设A0，A1，…，An-1依次是面积为整数的正n边形的n个顶点，考虑由连续的若干个顶点连成的凸多边形的面积之和是231，那么n的最大值是______，此时正n边形的面积是______． |
| 若一个梯形内接于圆，有如下四个结论：①它是等腰梯形；②它是直角梯形；③它的对角线互相垂直；④它的对角互补．请写出正确结论的序号．______（把你认为正确结论的序号都填上）． |
每一个三角形都有一个外接圆，但一个四边形不一定有外接圆．下面哪个四边形没有外接圆（ ）| A．矩形（非正方形） | B．菱形（非正方形） | | C．正方形 | D．等腰梯形 |
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| 正多边形的一个中心角为36度，那么这个正多边形的一个内角等于______度． |
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