一块边缘呈抛物线型的铁片如图放置，测得AB=20cm，抛物线的顶点到AB边的距离为25cm。现要沿AB边向上依次截取宽度均为4cm的矩形铁皮（如图所示），若截得

题型：不详难度：来源：

一块边缘呈抛物线型的铁片如图放置，测得AB=20cm，抛物线的顶点到AB边的距离为25cm。现要沿AB边向上依次截取宽度均为4cm的矩形铁皮（如图所示），若截得的铁皮中有一块是正方形，则这块正方形铁皮是（）

A．第七块

B．第六块

C．第五块

D．第四块

答案

解析

试题分析：依题意设抛物线函数关系式为

，则设顶点为（0,25）；A为（-10,0）B为（10,0）
把顶点坐标代入解析式得：c=25.则

，分别把A，B两点坐标代入求得a=

，b=0.
所以

则所求矩形底边2

=4。则x=±2.把x=2代入解析式，求出y=24。则24÷4=6（块）
选B
点评：本题难度中等，主要考查学生结合抛物线图像解决实际问题。分析铁皮边长关系是解题关键。

举一反三

三个全等的直角梯形①、②、③在平面直角坐标系中的位置如图所示，抛物线

经过梯形的顶点A、B、C、D，已知梯形的两条底边长分别为4，6，该抛物线解析式为________________

题型：不详难度：| 查看答案

如图，坐标系上有A（2，0）、B（4，0）两点.二次函数

的图象经过这两点

（1）求这个二次函数的解析式；
（2）设该二次函数的图象的顶点为P，抛物线向上或向下平移多少个单位，则△ABP是正三角形。

题型：不详难度：| 查看答案

点A（

，

）、B（

，

）在二次函数

的图象上，若

＞

＞1，则

与

的大小关系是

．（用“＞”、“＜”、“=”填空）

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在平面直角坐标系xOy中,二次函数

的图象与

轴交于

（-1,0）、

（3,0）两点, 顶点为

(1) 求此二次函数解析式；
(2) 点

为点

关于x轴的对称点，过点

作直线

：

交BD于点E，过点

作直线

∥

交直线

于

点.问：在四边形ABKD的内部是否存在点P，使得它到四边形ABKD四边的距离都相等，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
(3) 在（2）的条件下，若

、

分别为直线

和直线

上的两个动点，连结

、

，求

和的最小值.

题型：不详难度：| 查看答案

将抛物线y=2x²沿x轴方向向左平移1个单位后再沿y轴方向向上平移2个单位所得抛物线为

A．y=2(x－1)²+2	B．y=2(x+1)²+2
C．y=2(x－1)²－2	D．y=2(x＋1)²－2

题型：不详难度：| 查看答案