一块边缘呈抛物线型的铁片如图放置,测得AB=20cm,抛物线的顶点到AB边的距离为25cm。现要沿AB边向上依次截取宽度均为4cm的矩形铁皮(如图所示),若截得
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一块边缘呈抛物线型的铁片如图放置,测得AB=20cm,抛物线的顶点到AB边的距离为25cm。现要沿AB边向上依次截取宽度均为4cm的矩形铁皮(如图所示),若截得
题型:不详
难度:
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一块边缘呈抛物线型的铁片如图放置,测得AB=20cm,抛物线的顶点到AB边的距离为25cm。现要沿AB边向上依次截取宽度均为4cm的矩形铁皮(如图所示),若截得的铁皮中有一块是正方形,则这块正方形铁皮是( )
A.第七块
B.第六块
C.第五块
D.第四块
答案
B
解析
试题分析:依题意设抛物线函数关系式为
,则设顶点为(0,25);A为(-10,0)B为(10,0)
把顶点坐标代入解析式得:c=25.则
,分别把A,B两点坐标代入求得a=
,b=0.
所以
则所求矩形底边2
=4。则x=±2.把x=2代入解析式,求出y=24。则24÷4=6(块)
选B
点评:本题难度中等,主要考查学生结合抛物线图像解决实际问题。分析铁皮边长关系是解题关键。
举一反三
三个全等的直角梯形①、②、③在平面直角坐标系中的位置如图所示,抛物线
经过梯形的顶点A、B、C、D,已知梯形的两条底边长分别为4,6,该抛物线解析式为
________________
题型:不详
难度:
|
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如图,坐标系上有A(2,0)、B(4,0)两点.二次函数
的图象经过这两点
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)设该二次函数的图象的顶点为P,抛物线向上或向下平移多少个单位,则△ABP是正三角形。
题型:不详
难度:
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点
A
(
,
)、
B
(
,
)在二次函数
的图象上,若
>
>1,则
与
的大小关系是
.(用“>”、“<”、“=”填空)
题型:不详
难度:
|
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如图,在平面直角坐标系
xOy
中,二次函数
的图象与
轴交于
(-1,0)、
(3,0)两点, 顶点为
.
(1) 求此二次函数解析式;
(2) 点
为点
关于
x
轴的对称点,过点
作直线
:
交
BD
于点
E
,过点
作直线
∥
交直线
于
点.问:在四边形
ABKD
的内部是否存在点
P
,使得它到四边形
ABKD
四边的距离都相等,若存在,请求出点
P
的坐标;若不存在,请说明理由;
(3) 在(2)的条件下,若
、
分别为直线
和直线
上的两个动点,连结
、
、
,求
和的最小值.
题型:不详
难度:
|
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将抛物线y=2x
2
沿x轴方向向左平移1个单位后再沿y轴方向向上平移2个单位所得抛物线为
A.y=2(x-1)
2
+2
B.y=2(x+1)
2
+2
C.y=2(x-1)
2
-2
D.y=2(x+1)
2
-2
题型:不详
难度:
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