三个全等的直角梯形①、②、③在平面直角坐标系中的位置如图所示，抛物线经过梯形的顶点A、B、C、D，已知梯形的两条底边长分别为4，6，该抛物线解析式为______

题型：不详难度：来源：

三个全等的直角梯形①、②、③在平面直角坐标系中的位置如图所示，抛物线

经过梯形的顶点A、B、C、D，已知梯形的两条底边长分别为4，6，该抛物线解析式为________________

答案

解析

试题分析：

延长NM交y轴于点E，延长CM交于x轴于F。易知四边形EMBO和四边形MNDO为直角梯形。
则MN=FD=4，EM=BC=MF=OF=6-2=4，则B（0,6）D（6,0）A（-2，4）C（2，6）
把A、C、D点代入抛物线

解得

点评：本题难度中等，主要考查学生对一元二次函数图像与几何图形的应用。做这类题型要注意培养数形结合思想，运用到考试中去。

举一反三

如图，坐标系上有A（2，0）、B（4，0）两点.二次函数

的图象经过这两点

（1）求这个二次函数的解析式；
（2）设该二次函数的图象的顶点为P，抛物线向上或向下平移多少个单位，则△ABP是正三角形。

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点A（

，

）、B（

，

）在二次函数

的图象上，若

＞

＞1，则

与

的大小关系是

．（用“＞”、“＜”、“=”填空）

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如图，在平面直角坐标系xOy中,二次函数

的图象与

轴交于

（-1,0）、

（3,0）两点, 顶点为

(1) 求此二次函数解析式；
(2) 点

为点

关于x轴的对称点，过点

作直线

：

交BD于点E，过点

作直线

∥

交直线

于

点.问：在四边形ABKD的内部是否存在点P，使得它到四边形ABKD四边的距离都相等，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
(3) 在（2）的条件下，若

、

分别为直线

和直线

上的两个动点，连结

、

，求

和的最小值.

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将抛物线y=2x²沿x轴方向向左平移1个单位后再沿y轴方向向上平移2个单位所得抛物线为

A．y=2(x－1)²+2	B．y=2(x+1)²+2
C．y=2(x－1)²－2	D．y=2(x＋1)²－2

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某超市经销一种销售成本为每件30元的商品．据市场调查分析，如果按每件40元
销售，一周能售出500件，若销售单价每涨1元，每周的销售量就减少10件．设销售单价为每件x元(x≥40),一周的销售量为y件．
(1)写出y与x的函数关系式(标明x的取值范围)；
(2)设一周的销售利润为s元，写出s与x的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时，
利润随着单价的增大而增大；
(3)在超市对该种商品投入不超过8800元的情况下，使得一周销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？

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