某超市经销一种销售成本为每件30元的商品.据市场调查分析,如果按每件40元销售,一周能售出500件,若销售单价每涨1元,每周的销售量就减少10件.设销售单价为每
题型:不详难度:来源:
某超市经销一种销售成本为每件30元的商品.据市场调查分析,如果按每件40元 销售,一周能售出500件,若销售单价每涨1元,每周的销售量就减少10件.设销售单价为每件x元(x≥40),一周的销售量为y件. (1)写出y与x的函数关系式(标明x的取值范围); (2)设一周的销售利润为s元,写出s与x的函数关系式,并确定当单价在什么范围内变化时, 利润随着单价的增大而增大; (3)在超市对该种商品投入不超过8800元的情况下,使得一周销售利润达到8000元,销售单价应定为多少? |
答案
(1)y=-10x+900 (40≤x≤90) (2)S=-10x2+1200x-2700;当40≤x≤60时,S随着x的增大而增大;70 |
解析
试题分析:(1)y=-10x+900 (40≤x≤90) (2)S=-10x2+1200x-2700;当40≤x≤60时,S随着x的增大而增大; (3)由题意得:-10x2+1200x-2700=8000 x1=50,x2=70 当x=50时,成本=30×(-10×50+900)=12000>8800,则x=50舍去; 当x=70时,成本=30×(-10×70+900)=6000<8800,则x=70成立 点评:在解题时要能灵运用二次函数的图象和性质求出二次函数的解析式,利用数形结合思想解题是本题的关键. |
举一反三
已知二次函数y=-9x2-6ax-a2+2a;(1)当此抛物线经过原点,且对称轴在y轴左侧. ①求此二次函数关系式;(2分) ②设此抛物线与x轴的另一个交点为A,顶点为P, O为坐标原点.现有一直线l:x=m随着m的 变化从点A向点O平行移动(与点O不重合), 在运动过程中,直线l与抛物线交于点Q, 求△OPQ的面积S关于m的函数关系式;(5分) (2)若二次函数在时有最大值-4,求a的值.(5分) |
如图,抛物线经过点A(1,0),与轴交于点B.
(1)求抛物线的解析式和顶点坐标; (2)若P是坐标轴上一点,且三角形PAB是以AB为腰的等腰三角形,试求P点坐标. |
如图,ABC中,∠A=90º,AB=2㎝,AC=4㎝,动点P从点A出发,沿AB方向以1㎝/s的速度向点B运动,动点Q从点B同时出发,沿BA方向以1㎝s的速度向带你A运动,当点P到达点B时,P、Q两点同时停止运动.以AP为一边向上作正方形APDE,过点Q作QF∥BC,交AC于点F,设点P的运动时间为t s,正方形APDE和梯形BCFQ重合部分的面积为S.
(1)当t= s时,点P与点Q重合; (2)当t= s时,点D在QF上; (3)当点P在Q、B两点之间(不包括Q、B两点)时,求S与t之间的函数关系式. |
如果反比例函数的图象如图所示,那么二次函数的图象大致为( ) |
某公司推出一种高效环保型洗涤用品,年初上市后公司经历了从亏损到盈利的过程,下面的二次函数图象(部分)反映了该公司年初以来累积利润S(万元)与销售时间(月)之间的关系(即前个月的利润总和S与的关系).根据图象提供的信息,解答下列问题.
(1)如图,已知图象上的三点坐标,求累积利润S(万元)与时间(月)之间的函数关系式; (2)求截止到几月未公司累积利润可达到30万元? (3)求第8月公司所获利润是多少元? |
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