如图，抛物线经过点A(1，0)，与轴交于点B.（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）若P是坐标轴上一点，且三角形PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标.

题型：不详难度：来源：

如图，抛物线经过点A(1，0)，与轴交于点B.

（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）若P是坐标轴上一点，且三角形PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标.

答案

=－＋4－3，顶点坐标为（2,1）.（2）（－1,0），，（0,3），（）.

解析

试题分析：由题知该函数图象经过一点，所以当x=1，时，y=0，所以0=-1+4+n，所以n=-3，所以解析式是=－＋4－3，，所以顶点坐标为（2,1）
（2）由题意知，B点坐标是（0，-3）AB的长是= ，所以当P在x轴上时，满足，，（）
当在y轴上时，（－1,0），（0,3）
点评：在解题时要能灵运用二次函数的图象和性质求出二次函数的解析式，利用数形结合思想解题是本题的关键．,