边长为a的圆内接正三角形的边心距与半径之比是（　　）A．1：2B．2：1C．3：4D．3：2

题型：不详难度：来源：

边长为a的圆内接正三角形的边心距与半径之比是（　　）

A．1：2

B．2：1

C．

：4

D．

：2

答案

过圆心O作圆的内接正n边形的一边AB的垂线OC，垂足是C．连接OA，
∵AB=a，
∴AC=

AB=

a，
∵∠AOC=60°，
∴AO=

a，OC=

，
∴边心距与半径的比为1：2．
故选A．

举一反三

正六边形的边长a，半径R，边心距r的比a：R：r=______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图的花环状图案中，ABCDEF和A₁B₁C₁D₁E₁F₁都是正六边形．
（1）求证：∠1=∠2；
（2）找出一对全等的三角形并给予证明．魔方格

题型：安徽难度：| 查看答案

如图，正方形的四个顶点在直径为4的大圆圆周上，四条边与小圆都相切，AB，CD过圆心O，且AB⊥CD，则图中阴影部分的面积是（　　）

A．4π

B．2π

C．π

D．

题型：来宾难度：| 查看答案

半径为R的圆内接正三角形的面积是（　　）

A．

R²

B．πR²

C．

R²

D．

R²

题型：呼和浩特难度：| 查看答案

AB，DC是圆的两条平行弦，那么由A，B，C，D四点构成的四边形一定不是（　　）

A．矩形

B．正方形

C．等腰梯形

D．直角梯形

题型：不详难度：| 查看答案