如图，ABCD是⊙O的内接四边形，AD是直径，∠CBE=50°，则图中的圆心角∠AOC的度数是[ ]A.30°B.20°C.50°D.100°

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如图，ABCD是⊙O的内接四边形，AD是直径，∠CBE=50°，则图中的圆心角∠AOC的度数是

[ ]

A.30°
B.20°
C.50°
D.100°

答案

举一反三

如图，有一个边长为2的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个图形，则这个圆形纸片最小半径是

[ ]

A.2
B.

C.4
D.

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如图，在直角坐标系中，P为x轴上一点，以P为圆心，2cm为半径的圆与y轴相切，等边△ABC内接于圆P，且BC与x轴平行，则点A的坐标为（），点B的纵坐标为（）。

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△ABC的三边分别为5cm、12cm、13cm，则△ABC的外接圆的半径是（）。

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若△ABC内切圆的切点将该圆圆周分为7∶8∶9三段弧，则△ABC的最小内角为

[ ]

A.55°
B.50°
C.45°
D.30°

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阅读下列证明过程：如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，顺次连接AB、BC、CD、DA，得到一个四边形ABCD （此四边形称为⊙O的内接四边形），则∠A +∠C=∠B+∠D =180°。
证明：分别连接OB、OD，由圆周角定理，得

∴

同理可证∠B+∠D=180°
回答下列问题：

（1）请用数学语言概括上面得到的结论：______；
（2）若延长BC到点E，则∠DCE是四边形ABCD的一个外角，∠BAD 是它的内对角，∠DCE与∠A的大小关系是____，请用数学语言概括并证明这个结论。

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