解:(1)∵点A(2,t)在直线y=-x+1上, ∴t=-2+1=-1, ∴点A(2,-1), 又∵点A(2,-1)在函数的图象上, ∴, ∴反比例函数的解析式为, 解方程组,得,, ∴点B的坐标为(-1,2); (2)∵直线y=-x+1与x轴的交点C的坐标为(1,0), ∴点C关于y轴的对称点C′的坐标为(-1,0),连接BC′, ∵B(-1,2),C′(-1,0),C(1,0), ∴BC′⊥x轴于C′,且BC′=2,CC′=2, ∴△BCC′是直角三角形, ∴BC=, ∴△BCC′的外接圆的半径为, ∴△BCC′的外接圆的周长=。 |