如图，正方形ABCD内接于⊙O，E、F分别为DA、DC的中点，过E、F作弦交⊙O于点M、N，若⊙O的半径为12。（1）求弦MN的长；（2）连接OM、ON，求∠

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如图，正方形ABCD内接于⊙O，E、F分别为DA、DC的中点，过E、F作弦交⊙O于点M、N，若⊙O的半径为12。
（1）求弦MN的长；
（2）连接OM、ON，求∠MON的度数。

答案

解：（1）

；
（2）120°。

举一反三

已知某正多边形周长为51cm，边心距为7cm，计算此正多边形的面积。

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如图所示，△ABC是⊙O的内接正三角形，五边形ADEFG是⊙O的内接正五边形。
求证：BE是⊙O的内接正十五边形的边长。

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有一个宝塔，它的地基边缘是周长为24m的正六边形ABCDEF（如图），点O为中心。（下面各题结果精确到0.1m）
（1）求地基的中心到边缘的最短距离；
（2）己知塔的墙体宽为1m，现要在塔的底层中心建一圆形底座的塑像，并且留出最窄处为1.6m的观光通道，问塑像底座的半径最大是多少？

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圆内接四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C的度数比是2∶3∶6，则∠D的度数是[ ]
A.67.5°
B.135°
C.112.5°
D.110°

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已知正六边形边长为a，则它的内切圆面积为（）。

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如图，正方形ABCD内接于⊙O，E、F分别为DA、DC的中点，过E、F作弦交⊙O于点M、N，若⊙O的半径为12。（1）求弦MN的长； （2）连接OM、ON，求∠