如图,1、2、3、…、n分别是⊙O的内接正三角形ABC,正四边形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCD…,点M、N分别从点B、C开始以相同的速度在⊙
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如图,1、2、3、…、n分别是⊙O的内接正三角形ABC,正四边形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCD…,点M、N分别从点B、C开始以相同的速度在⊙
题型:同步题
难度:
来源:
如图,1、2、3、…、n分别是⊙O的内接正三角形ABC,正四边形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCD…,点M、N分别从点B、C开始以相同的速度在⊙O上逆时针运动。
(1)求图1中∠APN的度数;
(2)图2中,∠APN的度数是_______,图3中∠APN的度数是_______;
(3)试探索∠APN的度数与正多边形边数n的关系。
答案
解:(1)∵圆弧BM=圆弧CN
∴∠BAM=∠CBN
∵∠APN为△ABP的外角
∴∠APN=∠ABP+∠BAM=∠ABP+∠CBN=∠ABC=60°;
(2)∠APN=90°,∠APN=108°;
(3)∠APN=
。
举一反三
下列四边形中一定有内切圆的是
[ ]
A.矩形
B.等腰梯形
C.平行四边形
D.菱形
题型:同步题
难度:
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△ABC内接于圆O,AD⊥BC于D交⊙O于E,若BD=8cm,CD=4cm,DE=2cm,则△ABC的面积等于
[ ]
A.48cm
2
B.96cm
2
C.108cm
2
D.32cm
2
题型:同步题
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如图,⊙O内切于Rt△ABC,∠C=Rt∠,D、E、F是切点,若∠BOC=105°,AB=4cm,则∠OBC=( ),∠BAC=( ),BC=( ),AC=( ),内切圆半径r=( )。
题型:同步题
难度:
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如果圆的外切四边形的一组对边的和是5cm,那么这个四边形的周长是( )cm。
题型:同步题
难度:
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等边三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比是( )。
题型:江西省月考题
难度:
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