在△ABC中，∠A=47°，高BE、CF所在直线交于点O，且点E、F不与点B、C重合，则∠BOC=______．

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答案

本题要分两种情况讨论如图：
（1）当交点在三角形内部时，在四边形AFOE中，∠AFC=∠AEB=90°，∠A=47°，
根据四边形内角和等于360°得，
∠EOF=180°-∠A=180°-47°=133°．

（2）当交点在三角形外部时，在△AFC中，∠A=47°，∠AFC=90°，
故∠1=180°-90°-47°=43°，
∵∠1=∠2，
∴在△CEO中，∠2=43°，∠CEO=90°，
故∠EOF=180°-90°-43°=47度．

答：∠BOC=47或133度．

举一反三

已知三角形ABC的一部分图形被墨迹遮住，测得∠A=40度，且另外两个角中的∠B比∠C的2倍少10度，请你画出此三角形，求出∠B、∠C的度数，并说明∠A与∠C的关系．

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如图，在△ABC中，∠B=32°，∠C=50°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，DF⊥AE于F，则∠ADF的度数是______°．

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如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点E，EC延长线交∠ABC的外角平分线于点D，若∠D比∠E大10°，则∠A的度数是______．

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如图，小丽画了一个三角形，不小心被墨水污染了，只剩下一个角（锐角）．小丽画的三角形可能是（　　）

A．锐角三角形	B．直角三角形
C．钝角三角形	D．以上都有可能

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