如图，阴影部分是某一广告标志，已知两圆弧所在圆的半径分别为20cm，10cm，∠AOB=120°，则这个广告标志面的周长为______．

题型：不详难度：来源：

答案

外边的较长的弧长是：

240π×20

180

80π

；
里边的弧长是：

240π×10

180

40π

；
AC=BD=20-10=10cm．
则周长是：

80π

40π

+10+10=40π+20cm．
故答案是：（40π+20）cm．

举一反三

如图一小虫从P点出发绕边长为10cm的等边三角形ABC爬行一圈回到点P，在小虫爬行过程中，始终保持与三角形ABC的边的距离是2cm，求小虫爬过的路径的长是______．

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如图，一个圆作滚动运动，它从A位置开始，滚过与它相同的其他六个圆的上部，到达B位置．则该圆共滚过______圈．

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如图，一个半径为20cm的转动轮转动150°角时，传送带上的物体A平移的距离是______cm．（结果用含π的式子表示）

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如图1是一个供滑板爱好者滑行使用的U型池，图2是该U型池的横截面（实线部分）

示意图，其中四边形AMND是矩形，弧AmD是半圆．
（1）若半圆AmD的半径是4米，U型池边缘AB=CD=20米，点E在CD上，CE=4米，一滑板爱好者从点A滑到点E，求他滑行的最短距离（结果可保留根号）；
（2）若U型池的横截面的周长为32米，设AD为2x，U型池的强度为y，已知U型池的强度是横截面的面积的2倍，当x取何值时，U型池的强度最大？

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如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且点B的坐标为（4，2）．画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA₁B₁，并求点A旋转到点A₁所经过的路线长（结果保留π）

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