如图,半径为1的⊙O内切于圆心角为60°的扇形OAB,求:(1)弧AB的长; (2)阴影部分面积。
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如图,半径为1的⊙O内切于圆心角为60°的扇形OAB,求:(1)弧AB的长; (2)阴影部分面积。
题型:山东省期末题
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如图,半径为1的⊙O内切于圆心角为60°的扇形OAB,
求:(1)弧AB的长;
(2)阴影部分面积。
答案
解:(1)作DE⊥BO,垂足E,
∵DE=1,∠DOE=30°,
∴OD=2,
∴OC=3,
弧AB的长为=
(2)S
扇形
=
∴S
⊙O
=
,
∴S阴=
举一反三
已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如下图所示。
(1)分别写出图中点A和点C的坐标;
(2)画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90° 后的△AB′C′;
(3)求点C旋转到点C′所经过的路线长(结果保留π )
题型:江苏期末题
难度:
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如图,在平面直角坐标系中,点A在x轴上,△ABO是直角三角形,∠ABO=90°,点B的坐标为(-1,2),将△ABO绕原点O顺时针旋转90°得到△A
1
B
1
O。
(1)在旋转过程中,点B所经过的路径长是多少?
(2)分别求出点A
1,
B
1
的坐标;
(3)连接BB
1
交A
1
O于点M,求M的坐标。
题型:江苏模拟题
难度:
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如图,边长为a的正方形ABCD沿直线向右滚动。
(1)当正方形滚动一周时,正方形中心O经过的路程为( ), 此时点A经过的路程为( );
(2)当点A经过的路程为
时,中心O与初始位置的距离为( );
(3)将正方形在滚动中转了180
。
时点A的位置记为A
1
,正方形转了360
。
时点B的位置记为B
1
,请你猜想∠AA
1
B
1
的大小,并请你利用三角函数中正切的两角和公式
来验证你的猜想。
题型:浙江省期末题
难度:
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如图,三角板ABC中,∠ACB=90
。
,∠B=30
。
,BC=6 三角板绕直角顶点C逆时针旋转,当点A的对应点A"落在AB边的起始位置上时即停止转动,则点B转过的路径长为( ) 。
题型:福建省同步题
难度:
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如图,一块直角三角形木板△ABC,将其在水平面上沿斜边AB所在直线按顺时针方向翻滚,使它滚动到
的位置,若BC=1cm,AC=
cm,则顶点A运动到
时,点A所经过的路径是( )cm。
题型:北京期末题
难度:
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