公园里有两幅并列的广告牌,其一是由两条同圆心的弧AB、CD和线段AC、BD围成的图形,AB和CD的长分别是5πm和4πm,AC=BD=2m;另一幅是圆形,圆的半
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公园里有两幅并列的广告牌,其一是由两条同圆心的弧AB、CD和线段AC、BD围成的图形,AB和CD的长分别是5πm和4πm,AC=BD=2m;另一幅是圆形,圆的半
题型:不详
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公园里有两幅并列的广告牌,其一是由两条同圆心的弧
AB
、
CD
和线段AC、BD围成的图形,
AB
和
CD
的长分别是5πm和4πm,AC=BD=2m;另一幅是圆形,圆的半径是3m.在同一时刻的阳光照耀下,试比较两幅广告牌在水平地面留下的阴影面积的大小(不计擎杆阴影面积,写出解答过程).
答案
如图,点O为弧AB和CD所在圆的圆心,设∠AOB=n°,
∴5π=
n•π•OA
180
①,4π=
n•π•OC
180
②,
∵OA-OC=2m,
∴①-②得,π=
n•π•2
180
,
∴n=90°,
∴OA=10m,OC=8m,
∴圆带形广告牌的面积=S
扇形OAB
-S
扇形OCD
=
90•π•
10
2
360
-
90•π•
8
2
360
=9π.
圆形广告牌的面积=π•3
2
=9π.
所以两幅广告牌在水平地面留下的阴影面积的一样大.
举一反三
如图,Rt△的BC中,的B=的C=4,以的B为直径的圆交BC于八,则图中阴影部分的面积为( )
A.3-
π
2
B.3-π
C.6-π
D.6-
π
2
题型:不详
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如图,梯形ABCD中,AD
∥
BC,∠D=90°,以AB为直径的⊙O与CD相切于E,与BC相交于F,若AB=4,AD=1,则图中两阴影部分面积之和为______.
题型:不详
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如图,AB是⊙O的直径,C、D是AB的三等分点,如果⊙O的半径为1,P是线段AB上的任意一点,则图中阴影部分的面积为( )
A.
π
3
B.
π
6
C.
π
2
D.
2π
3
题型:不详
难度:
|
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如图,AB,CD是⊙O的两条互相垂直的直径,点O
1
,O
2
,O
3
,O
4
分别是OA、OB、OC、OD的中点,若⊙O的半径为2,则阴影部分的面积为( )
A.8
B.4
C.4π+4
D.4π-4
题型:不详
难度:
|
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如图,AB是半⊙O的直径,点C是半⊙O的三等分点,设扇形AOC、△COB、弓形BPC的面积分别为S
1
、S
2
、S
3
,则它们的大小关系为______.
题型:不详
难度:
|
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