如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，以A为圆心，AC长为半径画弧交AB于D．若扇形ACD的面积（阴影部分）为6πcm2，则AB的长为（　　）A．6c

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如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，以A为圆心，AC长为半径画弧交AB于D．若扇形ACD的面积（阴影部分）为6πcm²，则AB的长为（　　）

A．6cm

B．12cm

C．6πcm

D．6

答案

∵∠A=60°，扇形ACD的面积为6πcm²，
∴

60×π×AC2

360

=6π，
∴AC=6cm，
∵在△ABC中，∠C=90°，
∴cos∠A=cos60°=

，
∴AB=12cm．
故选B．

举一反三

如图，AB为半圆O的直径，C、D是半圆上的三等分点，若⊙O的半径为1，E为线段AB上任意一点，则图中阴影部分的面积为______．

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如图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都＞2，则第n个多边形中，所有扇形面积之和是______．（结果保留π）

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如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，且AB=4，OP=2，连接OA交小圆于点E，则扇形OEP的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BC=4，点D是BC的中点，将△ABD绕点A按逆时针方向旋转90°，得AB′D′，那么AD在平面上扫过的区域（图中阴影部分）的面积是（　　）

A．

B．

C．π

D．2π

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如图，两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，半径AE、CF交于点G，半径BE、CD交于点H，且点C是

的中点，若扇形的半径为2，则图中阴影部分的面积等于______．

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