如图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都＞2，则第n个多边形中，所有扇形面积之和是______．（结果保留π）

题型：不详难度：来源：

答案

三角形内角和180°，则阴影面积为

；
四边形内角和为360°，则阴影面积为π；
五边形内角和为540°，则阴影面积为

3π

．
∴第n个多边形中，所有扇形面积之和是

(n+2-2)180π

360

nπ

．
故答案为：

nπ

．

举一反三

如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，且AB=4，OP=2，连接OA交小圆于点E，则扇形OEP的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BC=4，点D是BC的中点，将△ABD绕点A按逆时针方向旋转90°，得AB′D′，那么AD在平面上扫过的区域（图中阴影部分）的面积是（　　）

A．

B．

C．π

D．2π

题型：不详难度：| 查看答案

如图，两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，半径AE、CF交于点G，半径BE、CD交于点H，且点C是

的中点，若扇形的半径为2，则图中阴影部分的面积等于______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，AB，CD是⊙O的直径，⊙O的半径为R，AB⊥CD，以B为圆心，以BC为半径作CED，则CED与CAD围成的新月形ACED的面积为（　　）平方单位．

A．（π-1）R²

B．R²

C．（π+1）R²

D．πR²

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在扇形AOB和扇形COD中，∠AOB=120°，OC=12cm，CA=8cm，求阴影部分的面积．（结果保留π）

题型：不详难度：| 查看答案