如图,等腰Rt△ABC的直角边长为4,以A为圆心,直角边AB为半径作弧BC1,交斜边AC于点C1,C1B1⊥AB于点B1,设弧BC1,C1B1,B1B围成的阴影
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如图,等腰Rt△ABC的直角边长为4,以A为圆心,直角边AB为半径作弧BC1,交斜边AC于点C1,C1B1⊥AB于点B1,设弧BC1,C1B1,B1B围成的阴影
题型:不详
难度:
来源:
如图,等腰Rt△ABC的直角边长为4,以A为圆心,直角边AB为半径作弧BC
1
,交斜边AC于点C
1
,C
1
B
1
⊥AB于点B
1
,设弧BC
1
,C
1
B
1
,B
1
B围成的阴影部分的面积为S
1
,然后以A为圆心,AB
1
为半径作弧B
1
C
2
,交斜边AC于点C
2
,C
2
B
2
⊥AB于点B
2
,设弧B
1
C
2
,C
2
B
2
,B
2
B
1
围成的阴影部分的面积为S
2
,按此规律继续作下去,得到的阴影部分的面积S
3
=______.
答案
根据题意,得
AC
1
=AB=4.
所以AC
2
=AB
1
=2
2
.
所以AC
3
=AB
2
=2.
所以AB
3
=
2
.
所以阴影部分的面积S
3
=
45π×4
360
-
1
2
×2=
π
2
-1.
举一反三
如图,等边△ABC的边长为12cm,内切⊙O切BC边于D点,则图中阴影部分的面积为( )
A.-2πcm
2
B.
3
3
πcm
2
C.2πcm
2
D.
3
πcm
2
题型:不详
难度:
|
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如图,正方形ABCD的边AB=1,
BD
和
AC
都是以1为半径的圆弧,则无阴影部分的两部分的面积之差是______.
题型:不详
难度:
|
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沈阳市某中学举办校园文化艺术节,小颖设计了同学们喜欢的图案《我的宝贝》.图案的一部分是以斜边长为12cm的等腰直角三角形的各边为直径作半圆(如图),则图中阴影部分的面积为( )
A.36πcm
2
B.72πcm
2
C.36cm
2
D.72cm
2
题型:不详
难度:
|
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如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=2
2
,点O为AB的中点,以点O为圆心作半圆与边AC相切于点D.则图中阴影部分的面积为( )
A.1-
1
4
π
B.1-
1
8
π
C.2-
3
4
π
D.2-
1
4
π
题型:不详
难度:
|
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如图,墙OA、OB的夹角∠AOB=120°,一根9米长的绳子一端栓在墙角O处,另一端栓着一只小狗,求小狗可活动的区域的面积.(结果保留π)
题型:不详
难度:
|
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