如图，正方形ABCD的边AB=1，BD和AC都是以1为半径的圆弧，则无阴影部分的两部分的面积之差是______．

题型：不详难度：来源：

如图，正方形ABCD的边AB=1，

和

都是以1为半径的圆弧，则无阴影部分的两部分的面积之差是______．

答案

无阴影的两部分可分为1、2两部分，面积之差=S₁-S₂，如下图所示：
由图形可知，S₂=S_{正方形ABCD}-（2S_半圆ACD-S₁），
由上式可得，S₁-S₂=2S_半圆ACD-S_{正方形ABCD}=2×

×π-1=

-1，
所以本题应该填

-1．

举一反三

沈阳市某中学举办校园文化艺术节，小颖设计了同学们喜欢的图案《我的宝贝》．图案的一部分是以斜边长为12cm的等腰直角三角形的各边为直径作半圆（如图），则图中阴影部分的面积为（　　）

A．36πcm²

B．72πcm²

C．36cm²

D．72cm²

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如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=2

，点O为AB的中点，以点O为圆心作半圆与边AC相切于点D．则图中阴影部分的面积为（　　）

A．1-

B．1-

C．2-

D．2-

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如图，墙OA、OB的夹角∠AOB=120°，一根9米长的绳子一端栓在墙角O处，另一端栓着一只小狗，求小狗可活动的区域的面积．（结果保留π）

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我们把弧长等于半径的扇形叫等边扇形．如图，扇形OAB是等边扇形，设OA=R，下列结论中：①∠AOB=60°；②扇形的周长为3R；③扇形的面积为

R2；④点A与半径OB中点的连线垂直OB；⑤设OA、OB的垂直平分线交于点P，以P为圆心，PA为半径作圆，则该圆一定会经过扇形的弧AB的中点．其中正确的个数为（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图，某商标是由三个半径都为R的圆弧两两外切得到的图形，则三个切点间的弧所围成的阴影部分的面积是（　　）

A．（

π）R²

B．（

π）R²

C．（

-π）R²

D．（

+π）R²

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