如图,在△ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的⊙A与BC相切于点D,交AB于点E,交AC于点F,点P是⊙A上的一点,且∠EPF=45°,则图中阴影部分的
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如图,在△ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的⊙A与BC相切于点D,交AB于点E,交AC于点F,点P是⊙A上的一点,且∠EPF=45°,则图中阴影部分的
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的⊙A与BC相切于点D,交AB于点E,交AC于点F,点P是⊙A上的一点,且∠EPF=45°,则图中阴影部分的面积为( )
A.4-π
B.4-2π
C.8+π
D.8-2π
答案
△ABC的面积是:
1
2
BC•AD=
1
2
×4×2=4,
∠A=2∠EPF=90°.
则扇形EAF的面积是:
90π×
2
2
360
=π.
故阴影部分的面积=△ABC的面积-扇形EAF的面积=4-π.
故选A.
举一反三
如图,等腰Rt△ABC的直角边长为4,以A为圆心,直角边AB为半径作弧BC
1
,交斜边AC于点C
1
,C
1
B
1
⊥AB于点B
1
,设弧BC
1
,C
1
B
1
,B
1
B围成的阴影部分的面积为S
1
,然后以A为圆心,AB
1
为半径作弧B
1
C
2
,交斜边AC于点C
2
,C
2
B
2
⊥AB于点B
2
,设弧B
1
C
2
,C
2
B
2
,B
2
B
1
围成的阴影部分的面积为S
2
,按此规律继续作下去,得到的阴影部分的面积S
3
=______.
题型:不详
难度:
|
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如图,等边△ABC的边长为12cm,内切⊙O切BC边于D点,则图中阴影部分的面积为( )
A.-2πcm
2
B.
3
3
πcm
2
C.2πcm
2
D.
3
πcm
2
题型:不详
难度:
|
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如图,正方形ABCD的边AB=1,
BD
和
AC
都是以1为半径的圆弧,则无阴影部分的两部分的面积之差是______.
题型:不详
难度:
|
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沈阳市某中学举办校园文化艺术节,小颖设计了同学们喜欢的图案《我的宝贝》.图案的一部分是以斜边长为12cm的等腰直角三角形的各边为直径作半圆(如图),则图中阴影部分的面积为( )
A.36πcm
2
B.72πcm
2
C.36cm
2
D.72cm
2
题型:不详
难度:
|
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如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=2
2
,点O为AB的中点,以点O为圆心作半圆与边AC相切于点D.则图中阴影部分的面积为( )
A.1-
1
4
π
B.1-
1
8
π
C.2-
3
4
π
D.2-
1
4
π
题型:不详
难度:
|
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