公园里有两幅并列的广告牌,其一是由两条同圆心的弧和线段AC、BD围成的图形,的长分别是5πm和4πm,AC=BD=2m;另一幅是圆形,圆的半径是3m.在同一时刻
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公园里有两幅并列的广告牌,其一是由两条同圆心的弧和线段AC、BD围成的图形,的长分别是5πm和4πm,AC=BD=2m;另一幅是圆形,圆的半径是3m.在同一时刻
题型:山东省期末题
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公园里有两幅并列的广告牌,其一是由两条同圆心的弧
和线段AC、BD围成的图形,
的长分别是5πm和4πm,AC=BD=2m;另一幅是圆形,圆的半径是3m.在同一时刻的阳光照耀下,试比较两幅广告牌在水平地面留下的阴影面积的大小(不计擎杆阴影面积,写出解答过程)。
答案
解:如图,点O为弧AB和CD所在圆的圆心,设∠AOB=n°,
∴
,
∵OA﹣OC=2m,
∴①﹣②得,
,
∴n=90°,
∴OA=10m,OC=8m,
∴圆带形广告牌的面积=S
扇形OAB
﹣S
扇形OCD
=
=9π
圆形广告牌的面积=π·3
2
=9π
所以两幅广告牌在水平地面留下的阴影面积的一样大。
举一反三
如图,⊙A,⊙B,⊙C,⊙D相互外离,它们的半径都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图中四个扇形(阴影部分)的面积之和等于______.(结果保留π)
题型:韶关
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一个扇形所在圆的半径为3cm,扇形的圆心角为120°,则扇形的面积是______cm
2
.(结果保留π)
题型:梧州
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半径为6cm,圆心角为120°的扇形面积为______cm
2
.(结果保留π)
题型:福州
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半径为6,弧长为2π的扇形面积为______.(结果保留π)
题型:不详
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某花园内有一块五边形的空地如图所示,为了美化环境,现计划在五边形各顶点为圆心,2m长为半径的扇形区域(阴影部分)种上花草,那么种上花草的扇形区域总面积是( )
A.6πm
2
B.5πm
2
C.4πm
2
D.3πm
2
题型:钦州
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物主代词
等比数列
说明文
不等式解集在数轴上表示
画三视图
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我国现阶段的基本经济制度
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过去式和过去分词
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