将正整数12分解成两个正整数的乘积有:1×12,2×6,3×4三种,其中3×4是这三种分解中两数差的绝对值最小的,我们称3×4为12的最佳分解,当p×q(p≤q
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将正整数12分解成两个正整数的乘积有:1×12,2×6,3×4三种,其中3×4是这三种分解中两数差的绝对值最小的,我们称3×4为12的最佳分解,当p×q(p≤q
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
将正整数12分解成两个正整数的乘积有:1×12,2×6,3×4三种,其中3×4是这三种分解中两数差的绝对值最小的,我们称3×4为12的最佳分解,当p×q(p≤q且p、q∈N
*
)是正整数n的最佳分解时,我们规定函数f(n)=
p
q
,例如f(12)=
3
4
,关于函数f(n)有下列叙述:
①f(1)=
1
7
②f(24)=
3
8
③f(28)=
4
7
④f(144)=
9
16
其中正确的序号为______(填入所有正确的序号).
答案
对于①,因为7=1×7; 所以
f(7)=
1
7
,故①对
对于②,因为24=1×24; 24=2×12; 24=3×8; 24=4×6所以f(24)=
4
6
故②错
对于③,因为28=1×28,28=2×14,28=4×7,所以f(28)=
4
7
故③对;
对于④因为144=1×144,144=2×72,144=3×48,144=12×12,144=9×16所以f(144)=1故④错.
故答案为:①③.
举一反三
已知函数
f(x)=(
1
3
)
x
,x∈[-1,1],函数g(x)=f
2
(x)-2af(x)+3.
(1)若f(2x
0
-1)=
3
,求
x
0
;
(2)求g(x)的最小值h(a).
题型:解答题
难度:一般
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p=25-
1
8
q
.求产量q等于______,利润L最大.
题型:填空题
难度:简单
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已知函数f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,函数的解析式为
f(x)=
2
x
-1
.
(1)求f(-1),f(0)的值;
(2)判断f(x)在(0,+∞)上的单调性并证明.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数
f(x)=
x
2
-4,0≤x≤2
2x,x>2
,则f(2)=______;若f(x
0
)=6,则x
0
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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函数y=
1
2
x
+1
的值域是( )
A.(0,1)
B.(0,1]
C.(-∞,1]
D.[0,1]
题型:单选题
难度:一般
|
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