我国发射的“神舟”五号飞船于2003年10月15日上午9：00在酒泉载人航天发射场发射升空．按预定计划在太空飞行了接近21小时，环绕地球14圈，在完成预定空间科
题型：不详难度：来源：
我国发射的“神舟”五号飞船于2003年10月15日上午9：00在酒泉载人航天发射场发射升空．按预定计划在太空飞行了接近21小时，环绕地球14圈，在完成预定空间科学和技术试验任务后北京时间10月16日6时07分在内蒙古中部地区准确着陆．试回答下列问题：
（1）根据以上数据可以估计飞船的轨道半径约是通讯卫星轨道半径的多少倍？（保留根号）
（2）当返回舱降到距地面10km时，回收着陆系统启动工作，弹出伞舱盖后，连续完成拉出引导伞、减速伞、和主伞动作，主伞展开面积足有1200㎡由于空气阻力作用有一段减速下落过程，若空气阻力与速度的平方成正比，这一过程的收尾速度为14m/s．已知返回舱的质量为8t，则当返回舱速度为42m/s时的加速度为多大？（g取10m/s2） |
答案
（1）分析题中所给数据可知，飞船的运行周期约为1.5小时，
飞船绕地球飞行过程：
G=mr，
得=为常量，
所以对飞船与同步卫星应有：=，
解得：=
（2）由题意知，返回舱速度为42m/s时，f1-mg=ma，
而f1=kv12
返回舱速度变为14m/s时阻力等于重力：f2=mg=kv22
综合上述解得：a=80m/s2
答：
（1）飞船的轨道半径约是通讯卫星轨道半径关系为：=
（2）当返回舱速度为42m/s时的加速度为a=80m/s2． |
举一反三
2003年10月15日，我国成功发射了第一艘载人宇宙飞船“神舟”五号．火箭全长58.3m，起飞重量479． 8t，火箭点火升空，飞船进入预定轨道．“神舟”五号环绕地球飞行14圈约用时间21h．飞船点火竖直升空时，航天员杨利伟感觉“超重感比较强”，仪器显示他对座舱的最大压力等于他体重的5倍．飞船进入轨道后，杨利伟还多次在舱内飘浮起来．假设飞船运行的轨道是圆形轨道．（地球半径R取6． 4×103 km，地面重力加速度g取10m/s2，计算结果取二位有效数字）
（1）求火箭点火发射时，火箭的最大推力．
（2）估算飞船运行轨道距离地面的高度． |
| 利用航天飞机，人们可以到太空维修出现故障的人造地球卫星．已知一颗人造地球卫星在离地高度一定的圆轨道上运行．当航天飞机接近这颗卫星并与它运行情况基本相同时，速度达到了6.4km/s．取地球半径为R=6400km，地球表面的重力加速度为g=9.8m/s2，试求这颗卫星离地面的高度．（结果保留2位有效数字） |
月球半径约为地球半径的，月球表面重力加速度约为地球表面重力加速度的，把月球和地球都视为质量均匀分布的球体．求：
（1）环绕地球和月球表面运行卫星的线速度之比；
（2）地球和月球的平均密度之比． |
在某个半径为R=105m的行星表面，对于一个质量m=1kg的砝码，用弹簧称量，其重力的大小G=1.6N．则：
①请您计算该星球的第一宇宙速度v1是多大？
②请计算该星球的平均密度．（球体积公式V=πR3，G=6.67×10-11N•m2/kg2，结果保留两位有效数字） |
已知物体在质量为M、半径为R的星球表面脱离的速度为υ=，其中G=6.67×10-11N•m2/kg2．黑洞是一种质量十分巨大的特殊天体，因此任何物体（包括光子）都不能脱离它的束缚．
（1）天文学家根据天文观测认为：在银河系中心可能存在一个大黑洞，它的引力使距该黑洞60亿千米的星体以2000km/s速度绕其旋转，若视星体做匀速圆周运动，试求该黑洞的质量．
（2）若黑洞的质量等于太阳的质量M=2×1030kg，求它的可能最大半径．
（3）在目前的天文观测范围内，宇宙的平均密度为10-27kg/m3，若视宇宙是一个均匀的大球体，光子也不能逃离宇宙，则宇宙的半径至少应为多少？ |
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