试题分析:(1)根据三角函数求得AE和AD的长,二者的差就是所求. (2)延长CD交AB于点F,证明MD是△BCF的中位线,AF=AC,据此即可证得. (1)直角△ABE中,AE=AB=, 在直角△ACD中,AD=AC=, 则DE=AE-AD=-=. 如图,延长CD交AB于点F. 在△ADF和△ADC中,∠FAD=∠CAD,AD=AD,∠ADF=∠ADC,∴△ADF≌△ADC(ASA).∴AC=AF,CD=DF. 又∵M是BC的中点,∴DM是△CBF的中位线.∴DM=BF=(AB-AF)=(AB-AC). ∴AB-AC=2DM. |