如图,矩形纸片ABCD中,AB=26厘米,BC=18.5厘米,点E在AD上,且AE=6厘米,点P是AB边上一动点,按如下操作:步骤一,折叠纸片,使点P与点E重合

如图,矩形纸片ABCD中,AB=26厘米,BC=18.5厘米,点E在AD上,且AE=6厘米,点P是AB边上一动点,按如下操作:步骤一,折叠纸片,使点P与点E重合

题型:北京模拟题难度:来源:
如图,矩形纸片ABCD中,AB=26厘米,BC=18.5厘米,点E在AD上,且AE=6厘米,点P是AB边上一动点,按如下操作:
步骤一,折叠纸片,使点P与点E重合,展开纸片得折痕MN(如图(1));
步骤二,过点P作PT⊥AB,交MN所在的直线于点Q,连接QE(如图(2))。
(1)无论点P在AB边上任何位置,都有PQ_______QE(填“>”、“=”、“<”);
(2)如图(3)所示,将矩形纸片ABCD放在直角坐标系中,按上述步骤一、二进行操作:
①当点P在A点时,PT与MN交于点Q1,则Q1点的坐标是(____,____);
②当PA=6厘米时,PT与MN交于点Q2,则Q2点的坐标是(____,____);
③当PA=8厘米时,在图(3)中用尺规作出MN(不要求写作法,要求保留作图痕迹),PT与MN交于点Q3,则Q3点的坐标是(___,___)。
答案
解:(1)无论点P在AB边上任何位置,都有QP=QE(填“>”、“=”、 “<”);
(2)将矩形纸片ABCD放在直角坐标系中,按上述步骤一、二进行操作:
①当点P在A点时,PT与MN交于点Q1,Q1点的坐标是(0,3);
②当PA=6厘米时,PT与MN交于点Q2,Q2点的坐标是(6,6);
③当PA=a厘米时,在图③中用尺规作出MN(连接EP,作中垂线,作图略),PT与MN交于点Q3,Q3点的坐标是(a,+3)。
举一反三
下列图形中,是轴对称图形的是[     ]
A.直角三角形
B.平行四边形
C.梯形
D.等边三角形
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