如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分线交AC点E,垂足为点D,连接BE,则∠EBC的度数为 °.
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如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分线交AC点E,垂足为点D,连接BE,则∠EBC的度数为 °.
题型:不详
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如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分线交AC点E,垂足为点D,连接BE,则∠EBC的度数为
°.
答案
36°.
解析
试题分析:根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC,再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=BE,然后求出∠ABE,最后根据∠EBC=∠ABC-∠ABE代入数据进行计算即可得解.
∵AB=AC,∠A=36°,
∴∠ABC=
(180°-∠A)=
×(180°-36°)=72°,
∵DE是AB的垂直平分线,
∴AE=BE,
∴∠ABE=∠A=36°,
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=72°-36°=36°.
举一反三
在平面直角坐标系中,已知点A(-
,0),B(
,0),点C在x轴上,且AC+BC=6,写出满足条件的所有点C的坐标
.
题型:不详
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一个多边形的每个内角均为108°,则这个多边形是
边形.
题型:不详
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用边长相等的黑色正三角形与白色正六边形镶嵌图案,按图①②③所示的规律依次下去,则第n个图案中,所包含的黑色正三角形和白色正六边形的个数总和是( )。
A.
+4n+2
B.6n+1
C.
+3n+3
D.2n+4
题型:不详
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如图,正方形ABCD的边长为4,点E在对角线BD上,且∠BAE=22.5°,EF⊥AB,垂足为F,则EF的长为( )
A.1
B.
C.4﹣2
D.3
﹣4
题型:不详
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已知正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O,点E、F分别是OB、OC上的动点,
(1)如果动点E、F满足BE=CF(如图):
①写出所有以点E或F为顶点的全等三角形(不得添加辅助线);
②证明:AE⊥BF;
(2)如果动点E、F满足BE=OF(如图),问当AE⊥BF时,点E在什么位置,并证明你的结论.
题型:不详
难度:
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