在平面直角坐标系中,已知点A(-,0),B(,0),点C在x轴上,且AC+BC=6,写出满足条件的所有点C的坐标 .
题型:不详难度:来源:
在平面直角坐标系中,已知点A(-,0),B(,0),点C在x轴上,且AC+BC=6,写出满足条件的所有点C的坐标 . |
答案
(0,2),(0,-2),(-3,0),(3,0). |
解析
试题分析:需要分类讨论:①当点C位于x轴上时,根据线段间的和差关系即可求得点C的坐标;②当点C位于y轴上时,根据勾股定理求点C的坐标. 如图,
①当点C位于y轴上时,设C(0,b). 则, 解得,b=2或b=-2, 此时C(0,2),或C(0,-2). 如图,②当点C位于x轴上时,设C(a,0). 则|--a|+|a-|=6,即2a=6或-2a=6, 解得a=3或a=-3, 此时C(-3,0),或C(3,0). 综上所述,点C的坐标是:(0,2),(0,-2),(-3,0),(3,0). |
举一反三
一个多边形的每个内角均为108°,则这个多边形是 边形. |
用边长相等的黑色正三角形与白色正六边形镶嵌图案,按图①②③所示的规律依次下去,则第n个图案中,所包含的黑色正三角形和白色正六边形的个数总和是( )。
A.+4n+2 | B.6n+1 | C.+3n+3 | D.2n+4 |
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如图,正方形ABCD的边长为4,点E在对角线BD上,且∠BAE=22.5°,EF⊥AB,垂足为F,则EF的长为( )
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已知正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O,点E、F分别是OB、OC上的动点, (1)如果动点E、F满足BE=CF(如图): ①写出所有以点E或F为顶点的全等三角形(不得添加辅助线); ②证明:AE⊥BF; (2)如果动点E、F满足BE=OF(如图),问当AE⊥BF时,点E在什么位置,并证明你的结论.
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如图,在△ABC中,∠CAB=70º,将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE的位置,连接EC,满足EC∥AB, 则∠BAD的度数为
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