如图，在△ABC中，∠CAB＝70º，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE的位置，连接EC，满足EC∥AB, 则∠BAD的度数为 A．30°B．35° C．40

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如图，在△ABC中，∠CAB＝70º，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE的位置，连接EC，满足EC∥AB, 则∠BAD的度数为

A．30°

B．35°

C．40°

D．50°

答案

解析

试题分析：因为△ADE是由△ABC绕点A逆时针旋转得到的，所以△ADE≌△ABC，所以∠CAB＝∠EAD=70º，AE=AC，因为EC∥AB，所以∠CAB＝∠ECA=70°，所以∠AEC=70°，所以∠EAC=180°-70°×2=40°，所以∠CAD=∠EAD-∠EAC=70º-40°=30°，所以∠BAD=∠CAB-∠CAD=70º-30°=40°.
本题涉及了全等三角形的性质，该题是常考题，主要考查学生对图形旋转的意义，以及对全等三角形性质和角的等量代换的应用。

举一反三

正八边形的每一个内角都等于 °．

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如图，已知AB=AC，DE垂直平分AB分别交AB、AC于D、E两点，若∠A=40º，则∠EBC= º．

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如图，在□ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且BE=DF．求证：∠BAE=∠DCF．

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如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．

（1）试判断线段BD与CD的大小关系；
（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论；
（3）若△ABC为直角三角形，且∠BAC=90°时，判断四边形AFBD的形状，并说明理由．

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平行四边形的两条对角线长分别为8和10,则其中每一边长

的取值范围是。

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