如图，已知AB=AC，DE垂直平分AB分别交AB、AC于D、E两点，若∠A=40º，则∠EBC= º．

题型：不详难度：来源：

答案

解析

试题分析：因为AB=AC，∠A=40º，所以∠ABC=∠ACB=70°，又因为DE垂直平分AB，所以AE=BE，所以∠ABE=∠A=40°，所以∠EBC=∠ABC-∠ABE=70°-40°=30°.　　　　　本题涉及了角的等量代换，该题是常考题，主要考查学生对等腰三角形性质和角的等量代换的运用。

举一反三

如图，在□ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且BE=DF．求证：∠BAE=∠DCF．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．

（1）试判断线段BD与CD的大小关系；
（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论；
（3）若△ABC为直角三角形，且∠BAC=90°时，判断四边形AFBD的形状，并说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

平行四边形的两条对角线长分别为8和10,则其中每一边长

的取值范围是。

题型：不详难度：| 查看答案

如图，为测量池塘边上两点A、B之间的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA、OB的中点分别是点D、E，且DE=14米，则A、B间的距离是（　　）．

A．18米 B．24米 C．28米 D．30米

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G．求证：AE=CG．

题型：不详难度：| 查看答案