如图,在□ABCD中,E、F为对角线BD上的两点,且BE=DF.求证:∠BAE=∠DCF.
题型:不详难度:来源:
如图,在□ABCD中,E、F为对角线BD上的两点,且BE=DF.求证:∠BAE=∠DCF.
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答案
要证明∠BAE=∠DCF,可以通过证明△ABE≌△CDF,由已知条件BE=DF,∠ABE=∠CDF,AB=CD得来。 |
解析
试题分析:证明:∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB∥CD,AB=CD ∴∠ABE=∠CDF ∵BE=DF ∴△ABE C≌△CDF ∴∠BAE=∠DCF 本题涉及了全等三角形的判定和性质,该题较为简单,是常考题,主要考查学生对全等三角形的性质和判定以及平行四边形性质的应用。 |
举一反三
如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF.
(1)试判断线段BD与CD的大小关系; (2)如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论; (3)若△ABC为直角三角形,且∠BAC=90°时,判断四边形AFBD的形状,并说明理由. |
平行四边形的两条对角线长分别为8和10,则其中每一边长的取值范围是 。 |
如图,为测量池塘边上两点A、B之间的距离,小明在池塘的一侧选取一点O,测得OA、OB的中点分别是点D、E,且DE=14米,则A、B间的距离是( ).
A.18米 B.24米 C.28米 D.30米 |
如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D是AB的中点,点E是AB边上一点.直线BF垂直于直线CE于点F,交CD于点G.求证:AE=CG.
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如图,已知AB∥CD,∠A=50°,∠C=∠E,则∠C=( )
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