已知点A、B、C满足|AB|=3,|BC|=4,|CA|=5,则AB•BC+BC•CA+CA•AB的值是______.

已知点A、B、C满足|AB|=3,|BC|=4,|CA|=5,则AB•BC+BC•CA+CA•AB的值是______.

题型:不详难度:来源:
已知点A、B、C满足


|AB|
=3


|BC|
=4


|CA|
=5
,则


AB


BC
+


BC


CA
+


CA


AB
的值是______.
答案


|AB|
=3,


|BC|
=4,


|CA|
=5



|AB|
2
+


|BC|
2
=


|CA|
2



AB


BC



AB


BC
+


BC


CA
+


CA


AB
=


BC


CA
+


CA


AB
=


CA
•(


AB
+


BC
)
=-


CA
2
=-25

故答案为-25
举一反三
已知⊙O的直径为10,AB是⊙O的一条直径,长为20的线段MN的中点P在⊙O上运动(异于A、B两点).
(Ⅰ)求证:


AM


BN
与点P在⊙O上的位置无关;
(Ⅱ)当


MN


AB
的夹角θ取何值时,


AM


BN
有最大值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知点P(1,3),圆C:(x-m)2+y2=
9
2
过点A(1,-
3


2
2
),F点为抛物线y2=2px(p>0)的焦点,直线PF与圆相切.
(1)求m的值与抛物线的方程;
(2)设点B(2,5),点 Q为抛物线上的一个动点,求


BP


BQ
的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
设点O是△ABC的外心,AB=13,AC=12,则


BC


AO
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a
=(sin2
π
6
x,cos2
π
6
x)
,向量


b
与向量


a
关于x轴对称.
(1)求函数g(x)=


a
.


b
的解析式,并求其单调增区间;
(2)若集合M={f(x)|f(x)+f(x+2)=f(x+1),x∈R},试判断g(x)与集合M的关系.
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a
=(1,k),


b
=(2,1),若


a


b
的夹角大小为90°,则实数k的值为(  )
A.-
1
2
B.
1
2
C.-2D.2
题型:丰台区二模难度:| 查看答案
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